문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 피보나치 수열 (문단 편집) === [[경우의 수]] === 피보나치 수는 '''계단을 오르는 경우의 수'''로 생각할 수 있다. 계단을 오를 때 한 번에 한 계단 또는 두 계단을 오를 수 있다면, 계단 [math(n)]개를 오르는 경우의 수는 [math(F_{n+1})]이다. 이를 증명하여 보자. [[파일:계단 오르는 경우의 수 2.png|width=500&align=center]] 먼저, 계단 1개를 오르는 경우의 수는 당연히 1이고, 계단 2개를 오르는 경우의 수는 한 계단씩 두 번 오르는 경우와 두 계단을 한 번 오르는 경우 이렇게 두 가지이다. [[파일:계단 오르는 경우의 수 1.png|width=590&align=center]] 위 그림과 같이, 계단 [math(n)]개를 오르는 경우의 수는 '''마지막에 한 계단'''을 오르는 경우와 '''마지막에 두 계단'''을 오르는 경우로 나누어 구할 수 있다.[* 혹은 '''처음에 한 계단'''을 오르는 경우와 '''처음에 두 계단'''을 오르는 경우로 나눌 수도 있다.] 전자는 마지막의 한 계단을 제외한 계단 [math((n-1))]개를 오르는 경우의 수가 되고, 후자는 마지막의 두 계단을 제외한 계단 [math((n-2))]개를 오르는 경우의 수가 된다. 원래 피보나치 수열은 [math(1,\,1,\,2,\,3,\,5\cdots)]인데, 계단을 오르는 경우의 수는 '''처음 두 항이 1, 2인 피보나치 수열'''이 되므로 계단 [math(n)]개를 오르는 경우의 수는 [math(F_{n+1})]이 된다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기